电工习题

第一节 直流电路

一、 基本内容和要求

本节主要了解电流强度、电压、电动势、电阻、电功和电功率的概念，熟悉欧姆定律，电阻串联、并联和混联电路及其计算。

二、 是非题（对填“√”，错填“×ⅹ”）

1、电流的方向与负电荷流动的方向相反。（√）

解 对。因为规定电流方向是正电荷流动的方向。

2、金属导体的电阻随温度的升高而减少。（×）

解 错。金属导体的电阻随温度的升高而增大。

3、金属导体的电阻与其长度成正比；而与其截面成反比（√）

解 对。见电阻公式。

4、串联电路中，电阻大者，其消耗的电功率也大。（√）

解 对。由公式P=I2R 知，在串联电路中电流都相等。功率P与电阻R成正比。

5、并联电路中，在电阻最小的支路上，消耗的电功率也最小。（×）

解 错。由P=U2/R可知，在并联电路中，各支路的电压U均相等，功率P与支路电阻R大小成反比。

6、一只220V、1000W的电炉，接在110V的电源上，则其消耗的电功率为500W。（×）

解 错。此电炉的电阻为R=U2/P=2202/1000Ω，将它接在110V电源上，实际消耗的功率为

U2 1102

P实=-----=--------------=250W

R 2202/1000

7、将一只220V、60W灯泡与另一只220V、40W的灯泡串联后，接入380伏电压的线路上，，则60W的灯较亮。（×）

U2

解 错。由R=-----计算可知，40W灯泡的电阻大于60W灯的电阻，串联后接入电路，两

P

灯泡通过电流相同，由P=I2R知，电阻大的灯消耗的功率大。

8、将２２０Ｖ、６０Ｗ的灯与２２０Ｖ、１５Ｗ灯并联接入２２０Ｖ电路中，６０Ｗ灯泡较亮。（√）

解 对，因为６０Ｗ灯泡电阻比１５Ｗ电阻小，又因两灯实际工作电压相等。由

Ｕ２

Ｐ＝——

Ｒ

知电阻小的消耗电功率大。

９、为了扩大电流表的量程，可在表头上并联一个分流电阻。（√）

解 对，并联一个分流电阻后，可将超出原表头电流Ｉｇ的那部分电流由分流电阻分流。

１０、为了扩大电压表的量程，可在表头上串联一个倍压电阻。（√）

解 对，串联一个倍压电阻，起到分压作用，可将超出原表头的电压分在倍压电阻上。

三 填空题。

１、电流强度（简称电流）是指单位时间内通过电路某一截面的电荷量。

２、电源电动势是电源力把单位正电荷经电源内部从负极推向正极所做的功，它的方向是负极指向正极。

３、Ａ点与Ｂ点之间的电压是电场力把单位正电荷从Ａ点推向Ｂ点时所做的功。

4、0.０８安等于８０毫安。１２００伏等于１．２千伏。３兆欧等于３百万欧姆。

５、导体的电阻与导体的材料性质有关，与导体的形状有关，另外又与温度有关。

６、电功率是指单位时间内电力所做的功，而电功则是指在一段时间内电力做的功。

７、１马力＝７３６瓦＝０．７３６千瓦。

８、在串联电路中某电阻的阻值大，则其上的压降大，它消耗的电功率也大。

９、在并联电路中某一支路的阻值大，则该支路的电流小，其消耗的电功率也

小。

１０、两个阻值相同的电阻，如果将它们串联起来，则测得总电阻为４欧；如将它们并联起来，总电阻应为１欧。

１１、两个阻值相同的电阻，如果将它们并联起来，则测得总电阻为４欧；如将它们串联起来，总电阻应为１６欧。

１２、将一电炉的电阻丝剪去一段后重新接入电路中，则电炉的电阻值将减小，电炉消耗的功率将增大。

四 选择题

１、 对于金属导体来说，其电阻是随温度升高而（１）。

（１）增加； （２）减小； （３）不变； （４）不一定

２、 下列单位中，表示电功率单位的是（４）

（１）千瓦小时； （２）度电； （３）焦耳； （４）马力

３、 两个电阻，当它们并联时的功率比为１６：９，若将它们串联，则两电阻上的功率比将是（２）。

（１）４：３； （２）９：１６； （３）３：４； （４）１６：９

４、 ２２０Ｖ、１００Ｗ和２０Ｖ、６０Ｗ的两个灯泡，则（３）。

（１）１００Ｗ的电阻大； （２）６０Ｗ的工作电流大；

（３）１００Ｗ的电阻小，而工作电流大；

（４）６０Ｗ的电阻大，而工作电流也大。

５、 将标有１００Ｗ、２２０Ｖ和60Ｗ、２２０Ｖ的两个灯泡串联后接入电压为３８０Ｖ的电源上，则（２）。

（１）１００Ｗ的灯较亮； （２）６０Ｗ的灯较亮；（３）不一定。

６、 将２２０Ｖ、１００Ｗ和将２２０Ｖ、６０Ｗ的两灯泡并联后接入电压为２２０Ｖ的电源上，则（１）。

（１）１００Ｗ的灯泡较亮；（２）６０Ｗ的灯泡较亮；（３）不一定。

７、 将士２０Ｖ、２００００Ｗ的电炉接入不敷出１１０Ｖ电压的电源上，则此电炉的实际功率为（２）。

（１）２０００Ｗ； （２）５００Ｗ； （３）１０００Ｗ；

（４）２５０

五 计算题

１、 有一量程为３００Ｖ的伏特表，它的电阻为４０ＫΩ，用它测量电压时，流经伏特表的最大电流是多少？

　　　　　　Ｕ 300

解 Ｉｇ＝―＝————————

　　　　　Ｒ 40*103

２、 已知电路中有ａ、ｂ两点，电位分别为Ｕａ＝１０Ｖ，Ｕｂ＝６Ｖ，求Ｕａｂ，Ｕｂａ。

　解 Ｕａｂ＝Ｕａ－Ub=10－6=4V

即ａ点的电位比ｂ点的电位高４Ｖ，

Ｕｂａ＝Ｕｂ－Ｕａ＝６－１０＝－４Ｖ，

即ｂ点电位比ａ点电位低４Ｖ。

３、 导线的截面为１０毫米２，长度为５００米，当导线材料为铜和铝时，它们的电阻各是多少呢？（已知铜和铝的电阻率分别为ρ铜＝０．０１７８欧．毫米２／米，ρ铝＝０．０２８７欧．毫米２／米）

解 已知Ｓ＝１０毫米２，Ｌ＝５００米，可得：

　　　　　　　　　　ｌ　 　　　　　　　５００

（１）Ｒ铜＝ρ钢＝------＝０．０１７８＊---------＝０．８９Ω

　　　　　　　　　Ｓ　　　 　　　　　　１０

　　　　　　　　　ｌ　　　　　　 　　５００

　（２）Ｒ铝＝ρ铝＝------＝０．０２７８＊---------＝１．３９Ω

　　　　　　　　　　Ｓ　　　　　　　　 　１０

通过计算可知，同样形状的导线，用铜材料制成的导线电阻比用铝材料小。

4 （1） 一个200V 的电炉，通过电流为5.5安，其电阴为多大？

（2） 一个电阻顺的参数为4ｋΩ 、5mA ，可加多大电压？

解： （1） 已知U=220V，I=5.5A，

　　　　　　 Ｕ

由欧姆定律I=------可得电阻

　　　　　　　　 Ｒ

　　　　　　 　Ｕ　　２２０

（２）已知R=----＝--------＝４０Ω

　　　　　　Ｉ　　５．５

由欧姆定律可得：

　　　　　Ｕ＝ＩＲ＝４＊１０３＊５＊－１０－３＝２０Ｖ

5 在图2-1电路中，已知电源电压Ｕ＝３０Ｖ，Ｒ１＝１２ｋΩ，Ｒ２＝１８ｋΩ。求R2两端的电压U2= ？

解 两电阻串联后的总电阻为

　　　　Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ２＝１２＋１８＝３０ｋΩ　　　

电路中电流

　　　　Ｕ　　　３０

　Ｉ＝---＝-------------＝０．００１Ａ

　　　　Ｒ　　３０＊１０３

则Ｒ２两端电压

　　　　　　Ｕ２＝ＩＲ２＝０．００１＊１８＊１０３

6 在图2-2电路中，Ｒ１＝３ｋΩ，电源电压U＝６０Ｖ ，求总电阻R，总电流I以及两支路电流Ｉ１和Ｉ２ 。

解　总电阻R为

　　　　 Ｒ１Ｒ２　　　３＊６

Ｒ＝---------＝ ----------＝２ｋΩ

　　　　　Ｒ１＋Ｒ２　　３＊６

总电流Ｉ为　　　　Ｕ　　６０

　　　　　　Ｉ＝―――＝――――＝０．０３Ａ

　　　　　　　　　Ｒ　２０００

支路电流：　

　　　　　　　Ｕ　　　６０

　　　Ｉ１＝―――＝――――＝０．０２Ａ

　　　　　　　Ｒ　　３０００

　　　　　　　Ｕ　　　６０

　　　Ｉ２＝―――＝――――６０００＝０．０１Ａ

　　　　　　　Ｒ

或　　Ｉ２＝Ｉ－Ｉ１＝０．０３－０．０２＝０．０１Ａ

7 在图2-3电路中，已知 Ｒ１＝５Ω、Ｒ２＝２０Ω、Ｒ３＝１００Ω，电源电压U=7V，求总电阻R及支路电流I １ 和Ｉ２。

解： 本题为复联电路，欲求总电阻，可将电路按右图步骤化简。

　　　　　　　　　Ｒ１Ｒ２　　　５＊２０

　　　　Ｒ１２＝――――――＝――――――＝４Ω

　　　　　　　　Ｒ１＋Ｒ２　　　５＋２０

　　　　Ｒ＝Ｒ３＋Ｒ１２＝１０＋４＝１４Ω

电路中的总电流

　　　　　　　Ｕ　　　７

　　　　Ｉ＝―――＝―――＝０．５Ａ

　　　　　　　Ｒ　　１４

该电流I在AB和BC产生的电压降分别为

　　　　ＵＡＢ＝ＩＲ３＝０．５＊１０＝５Ｖ

　　　　ＵＢＣ＝ＩＲ１２＝０．５＊４＝２Ｖ

由欧姆定律，得支路电流

UBC　　　２

I1=―――＝―――＝０．４ΩＡ　

　　　　　　Ｒ１　　　５

　　　　Ｉ２＝Ｉ－Ｉ１＝０．５－０．４＝０．１Ａ

8 把一个量程为500μA，内阻为289.5Ω的电流表改装成量程为100m A的电流表，应怎样装接？分流电阻应为多大？

解 在表头上并联一个分流电阻R 即可扩大电流表的量程，改装后电路如图2-4所示。

将此表改装成100mA电流表的条件是：当电路中通过电流I=100mA时，表头上正好流过500μA的满偏电流，而分流电阻Rｆ上应该流过的电流。

　　　　Ｉｆ＝Ｉ－Ｉｍ＝１００－０．５＝９９．５ｍＡ

分流电阻与表头是并联关系，两条支路的电压应相等，因此有

　　　　ＩｍＲｍ＝ＩｆＲｆ

　　　０．５＊２８９．５＝９９．５＊Ｒｆ

即

　　　　　　　　０．５＊２８９．５

　　　　∴Ｒｆ＝――――――――――≈１．４５Ω

　　　　　　　　　　　９９．５

9 有一只220V、60W的电灯，接在220V的电源上，求通过电灯电流和电灯的电阻，如果每晚开灯3小时，问30天耗电多少度？

解 ∵　　Ｐ＝ＩＵ

又 ∵ 电灯工作电压等于额定电压，

　　　　　　Ｐ　　６０　　３

　　　　∴　Ｉ＝――＝―――＝――＝０．２７Ａ

　　　　　　　　Ｕ　　２２０　１１

电灯的电阻：　

　　　　　　　　Ｕ２

　　　　　　Ｒ＝――≈８０７Ω

　　　　　　　　Ｐ

30天消耗的电能为

　　　　　Ｗ＝Ｐｔ＝０．０６＊３＊３０＝５．４（千瓦时）＝５．４（度电）

10 将一只40W、220V的电灯泡和一只60W、220V的电灯泡中联后，接在380V电压上，求（1）两电灯泡的电阻；（2）两面灯泡上的电压；（3）两灯泡各自消耗的功率，并指出哪个灯泡亮些；（4）如将两灯泡并联后，接入220V的电压上，则又是哪一只灯较亮？

　　　　　　　　Ｕ２　　　　　　Ｕ２

解 （1）由Ｐ＝――，得电阻Ｒ＝――― ，因此40W灯泡的电阻R1 为：

　　　　　　　　　　Ｒ　　　　　　　Ｐ

　　　　　　　　　　２２０２

　　　　　　　Ｒ１＝――――＝１．２１ｋΩ

　　　　　　　　　　　４０

　　　　60W灯泡的电阻R2为

　　　　　　　　　２２０２

　　　　　　　Ｒ２＝――――　≈８０６．７Ω

　　　　　　　　　　６０

（2）电路中的电流

　　　　　　　　　　　Ｕ　　　　　　３８０

　　　　　　　Ｉ＝―――――＝―――――――――――≈０．１８８Ａ

　　　　　　　　　Ｒ１＋Ｒ２　１２１０＋８０６．７

　　　40W灯泡上的电压

　　　　　　　Ｕ１＝ＩＲ＝０．１８８＊１２１０＝２２７．５Ｖ

　　　　　　　Ｕ２＝ＩＲ＝＝０．１８８＊８０６．７＝１５２．５Ｖ

（3）40W灯泡消耗的功率为

　　　　　　　Ｐ１＝ＩＵ１＝０．１８８＊２２７．５＝４２．８Ｗ

60W灯泡消耗的功率为

　　　　　　　Ｐ２＝ＩＵ２＝０．１８８＊１５２．５＝２８．７Ｗ

　　　　　∵Ｐ１＞Ｐ２

∴ 40W灯比较亮。

（4）若两灯泡并联后，接入220V的电压上，由于是在额定电压下发光，40W灯功率比60W灯功率小，因此60W亮些。

11 有5只阻值相同的电阻，并联后接于220V的电源上，测得总电流为5A，试求；

（１）各电阻的阻值及总电阻；

（２）各电阻中的电流和电功率

解 （1）由并联电路特性可知，并联电路的总电阻R应是各去路电阻R＇的1/5，即：

　　　　　　Ｒ＇

　　　Ｒ＝―――

　　　　　　５

　　　　　　Ｕ　　２２０

　　∵　Ｒ＝――＝―――＝４４Ω

　　　　　　Ｉ　　　５

　　　　　∴　Ｒ＇＝５Ｒ＝２２０Ω

即：各电阻的阻值R ＇=220 ，总电阻R=44Ω。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｉ

（2）由于并联电路中各支路的电阻均相等，因此各支路中的电流也相等，并等于－。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５

　　　　　　　Ｉ

即　　　Ｉ＇＝－＝Ａ

　　　　　　　５

各支路中电阻消耗的功率为

　　　　Ｐ＇＝ＩＵ＝１＊２２０＝２２０Ｗ

六 自测题

（一）填空题

1 任何一具简单电路都是由电源、负载、导线三部分组成的。

2 一台电动机的功率标记为3.5匹马力，折算成千瓦数为2.576千瓦。

3 两个阻值相同的电阻，并联后阻值为5欧姆，如果把这两个电阻串联，总电阻是20欧姆。

4 两段同样长度的铜线，其截面积积分别是4平方毫米和2.5平方毫米，这两段铜线的电阻值之比为2.5：4。

5 欧姆定律表明，通过某电阻的电流与加在这个电阻两端的电压成正比，与这个电阻的阻值成反比。

6 1.5安培等于1500毫安；1500伏特等于1.5千伏。

7 将R =10 ，R = 5 的两只电阻串联后接到电压为30伏的电路中，电阻R2两端的电压为10V。若把它们并联，流过R2的电流为6A。

8 毫安为电流的单位；千瓦为功率的单位。

9 千伏为电压的单位；千瓦小时为电功的单位。

10 0.75M =750 ｋΩ ，2千瓦小时=2度电。

11 500毫安=0.5安培；0.3马力=0.22千瓦。

12 将R=0.5Ω的电阻接于220伏的电源上，则电阻R中电流I=440安，电阻消耗功率为96800瓦。

13 教室用的白炽灯，灯丝两端的电压为220伏，通过灯丝的电流为0.18安，则灯丝的电阻为1222欧。

14 两个电阻R1=60欧，R2=20欧，若将它们串联起来使用，则总电阻为80欧；若将它们并联起来，则总电阻为15欧。

15 5个相同的电灯泡并联在220伏的电路中，每个灯泡的电阻是1210欧，则电路中的总电流为0.909A安。

16 5个相同的电灯泡并联在220伏的电路中，每个灯泡的电阻是1210欧，则流过每个灯泡的电流为0.182A安。

（二）是非题

1 电流强度在数值上等于单位时间通过导体横截面的电量。（√ ）

2 串联电路两负载，其电阻小的流过的电流小，故消耗功率小，而阻值大的流过的电流大，故消耗的功率大。（ⅹ ）

3 一只220伏100瓦灯泡和另一只220伏40瓦灯泡串联接到380伏电源上，则100瓦灯泡发热量大，而40瓦灯泡要较之明亮。（ⅹ）

4 根据欧姆定律，导线的电阻与导线的电流成正比，与加在导线两端的电压成反比。（ⅹ）

5 两个电阻，当它们串联时，功率比为4：3，若将它们并联，则功率比为3：4。（√）

6 一只110伏110瓦灯泡与另一只110伏40瓦灯泡串联后，可以接在电丈夫为220伏的线路上而不会过载。（ⅹ）

7 一把220伏700瓦的电烙铁，插到110伏的电源上，它所消耗的实际功率是175瓦。（√）

8 有两只灯泡，一只220伏100瓦，另一只220伏60瓦，则100瓦灯泡的阻值比60瓦的大。（ⅹ）

9 “瓦特（W）”，“千瓦（KW）”是电功的单位。（ⅹ）

10 测量线路两端的电压时，应将电压表并联在线路中。（√）

11 电阻R１＞Ｒ２，串联使用消耗的功率 。（√）

12 为了扩大电流表的量程，可以在表头上并联一个分流电阻。（√）

13 如误把电流表与负载并联，则电流显示的数值并非通过的负载的电流值而且电流表可能会被烧坏。（√）

14 额定电流为0.9安，电阻值为50欧的电阻器能接于380伏或2209的电源。（√）

15 电路中各点电位的高低与参考点的选取有关。（√ ）

16 电路中两点电压与参考点选取有关。（ⅹ ）

17 电源电动势的方向是由低电位指向高单位，即单位升高的方向。（√ ）

18 当电路中的参考点改变时，某两点间的电压也随之改变。（ⅹ ）

19 电灯泡的灯丝断裂后再搭上使用，灯泡反而更亮，其原因是灯丝电阻变小而功率增大。（√）

20 在有两上电阻并联的电路中，其总电阻比其中最大的那个电阻还要大。（ⅹ）

（三） 选择题

1 两个电阻，当它们串联时，功率比为4：9；若它们并联，则它们的功率比为：（１）。

　（１）9：4； （２）4：9； （３） 2：3

2 电炉丝断了，剪去一段后，再接回原电路中使用，则电炉的电功率将（３）。

　（１）不变； （２） 变小； （３） 变大

3 两阻值相等的是电阻，若并联后的总电阻为10欧，则联接到380V的电源上，则两个灯泡的亮度为（２）欧。

（１）10； （２）40； （３）20

4 一只220V100W灯泡和另一只220V40W的灯泡串联到380V电源上，则两个灯泡的亮度为（２）。

（１）100W的较亮； （２）４0W的较亮； （３） 不一定

5 将220V100W的电灯接在110V的电源上，此灯的实际功率为（１）。

（１）25W； （２）100W； （３）500W； （４）200W

6 日常用的白炽灯灯丝断裂后搭上再使用，往往要比原来更亮些，这是因为：（３）

（１）白炽灯电阻增大了，电功率也增大了；

（２）白炽灯电阻减小了，电功率也减小了；

（３）白炽灯电阻减小了，电功率反而增大了

（４）白炽灯电阻增大了，电功率反而减小了/

7 下列单位中，哪个是电功的单位（１）。

（１）千瓦小时； （１） 瓦特； （３）马力； （４）赫兹

（四） 计算题

1 一台10 kW电动机，每天工作8小时，求一个月（30天计）要用多少度电？

解 每天用电：W=Ｐｔ＝１０ｋＷ＊８小时代０（度）

一个月用电：Ｗ＝３０Ｐｔ＝３０＊１０＊８＝２４００（度）

2 一只110V20W的电灯，将它接在220V的电源上使用，计算应串联的阻值和功率。

　　　　　　　　　　Ｕ２

解 电灯阻值Ｒ＝―――＝１１０＊１１０／２０＝６０５Ω

　　　　　　　　　　Ｐ

　　　　　　　　Ｐ　　２０

电流Ｉ＝――＝―――＝０．１８Ａ，

　　　　　　　　Ｕ　　１１０

应串联电阻的阻值：

　　　　　　　　２２０－１１０

　　　　　　Ｒ＝――――――――＝６０５Ω

　　　　　　　　　　　０．１８

3 如右图所示，电源电动势E=10V，内阻ｒ＝０．１欧，电流I= 10A，求U和R值。

答 U＝９ｖ；Ｒ＝０．９Ω。

4 在如右图所示电路中，已知E=20V，ｒ线＝１欧，Ｒ＝７欧，求：

（１）电流I，负载两端电压 ；

（２）电源的输出功率P及负载上的功率P；

（３）电源和线路上的功率损耗。

答 （１）Ｉ＝２Ａ；Ｕ＝１４ｖ；

　　（２）Ｐ电源＝４０Ｗ；Ｐ负载＝２８Ｗ；

　　（３）Ｐ损＝４Ｗ；Ｐ线＝８Ｗ。

5 某用户有日光灯两盏，每盏功率为40W；有60W和15W白炽灯各一只；电视机一台，功率为25W；录音机一台；功率为15W。这些设备每天工作5小时，若电费为每度0.5元，问该用户一个月需交多少电费？

答 14.6元/。

６、有五个相同阻值的电阻，串联后接在２２０Ｖ的电源上，流过的电流为１安。试求：

（１） 各电阻的阻值及总电阻；

（２） 各电阻的电压降及电功率。

答 （１）４４欧 ２２０欧；

（２）４４伏 ４４瓦。

７、有五个阻值相同的电阻，并联后接于２２０Ｖ的电源上，测得总电流为５安。试求：

（１） 各电阻的阻值及总电阻；

（２） 各电阻中的电流和电压。

答 （１）２２０Ω，４４Ω；

（２）１Ａ，２２０Ｖ。

８、 如左下图所示，ＡＢ两点电压Ｕ＝５０伏，Ｒ１＝１５Ｋ，Ｒ２＝１０Ｋ ，用电压表测Ｒ２两端电压时，电压表指示是多少？

答 Ｕ２＝２０伏。

９、 在右上图电路中，Ｒ１＝Ｒ２＝１００欧，Ａ、Ｂ两点间的电压保持在１７５伏。求：

由６＊１０－６韦伯减少到零，求线圈中感应电动势多大？

解 磁链变化量

△ Ф＝Ｎ△Ф＝２００＊（０－６＊１０－６）

　　　　　　＝－１．２＊１０－３

△Ф －１．２＊１０－３

∴＝— －―――＝― ――――――――――＝４＊１０－４Ｖ

△Ｔ ３

　　五 自测题

（一） 填空题

１ 通电线圈产生磁场的方向，不但与电流方向有关，而且与线圈绕向有关。

２ 长直通电导线在其周围产生的磁场可用右手定则来判定。

３ 通电螺线管在其周围产生的磁场可用右手螺旋定则来判定。

（二） 是非题

１ 为了减小涡流，电机中的铁芯采用涂有绝缘层的薄硅钢片叠装而成。(√)

２ 两根靠近的平行直导线通以同向电流时，二者相互吸引；通过反向电流时，二者相互排斥。（ⅹ）

３ 试判断下列各结哪一个是正确的（2）

（１）当线圈中的磁通发生时，线圈中就有感受应电流产生；

（２）当导线切割磁力线运动时，导体中就有感应电动势产生；

　（３）感应磁场的方向总和原磁场的方向相

（4）感应磁场的方向总和原磁场的方向相同。

４ 判断下列各结论中哪个正确（3）

（１） 当有磁力线通过闭合回路时，回路中有感应电流产生；

（２） 感应电流的磁场方向总昌和原磁场方向相反；

（３） 感生电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化；

（４） 自感电动势是由于线圈中有电流通过而引起的。

单相交流电路

一 基本内容和要求

了解正弦交流电的产生和单相交流电子发生电机的结构和原理。掌握正弦交流量的振幅、周期、频率、角频率、相位及初相位的概念，掌握电角的计算，掌握有效值的定义，计算以及与最大值的关系。

掌握纯电阻、纯电感的纯电流电路的电流、电压特点和相位关系。掌握容抗的定义的计算。熟练掌握交流电路阻抗、视在功率、无功功率、有功功率和功率数的定义和计算。理解提高功率因数的原理的方法。

二 是非题

１ 正弦交流量的振幅随时间变化。（ⅹ）

解 错，正弦交流量的振幅就是最大值，是不随时间而变化的。

２ 直流电流为10A和交流电流有效值为10A的两电流，在相同的时间内分别通过阻值相同的两电阻，则两电阻的发热量是相等的。（√）

解 对，这是与电流有效值的定义所吻合的。

３ 交流电气设备的铭牌上所给出的电流，电压均为有效值。（√）

解 对，因为电气仪表所测量出的电流，电压均为有效值，因此电气设备的铭牌上给出电流、电压值都有是有效值。

４ 纯电感交流电路中，电流的相应超前电压90。（ⅹ）

解 错，在纯电感交流电路中，电流的相应滞后电压90。

５ 在单相交流电路中，测得日光灯管两端电压和镇流器的两端的电压之和大于电源电压。（√）

解 对，因为在交流电路中，电源电压是这两个电压的向量和，而非简单的代数和。

６ 交流电子表的频率增加时，电感的感抗X1将会增加，而电容的容抗将会减小。（√）

解 对，由感抗XL=２πｆＬ及容抗Ｘｃ＝1/２πｆｃ 可知当交流电频率F增大，XL增大而XC变小。　　　　　　　　　　　　　　　　　

７ 在感性电路中，并联电容后，可提高功率因数，电流增大，有功功率也增大。（ⅹ）

解 错，感性电路中并联电容后，功率因数增大了，有功功率也增大了，但电路中的电流将有减小。

８ 视在功率等于有功功率与无功功率数量和。（ⅹ）

错， 视在功率、有功功率和无功功率之间是直角三角形关系，不能简单地认为它们之间是数量和关系，而该是向量和的关系。

三 填空题

１ 确定一个正弦交流量只要有最大值（或有效值），角频道（频率或周期）和初相就可完全确定了。

２ 我国电力系统的交流标准频率规定为50赫兹，周期为0.02秒。

３ 直流电的频率为0赫兹，周期为∞秒。

４ 已知电压U=311sin(314t－π/3) 伏，则其有效值是220伏，频率为50HZ，初相角为-π/3 。

５ 在纯电阻交流电路中，电流和电压的相位关系为 同相。

６ 在纯电容交流电路中，电压和电流和相位关系为电流超前电压90。

７ 在R—L串联电路中，已知电阻Ｒ＝３ｋΩ，感抗ＸＬ＝４ｋΩ，阻抗Ｚ＝５ｋΩ。

８ 在R—L—C串联电路中，已知电阻R= ８ｋΩ， 感抗ＸＬ＝９ｋΩ，容抗Ｘｃ＝３ＫΩ，阻抗Ｚ＝１０ｋΩ。

９ 某一正弦交流电路中，已知功率因数cos＝０．６,视在功率SN=5千伏安，则有功功率P=3千瓦。

１０ 电路的功率因数角是该电流与电压的相位角，它越大，功率因数就越小。

１１ 在R—L—C 串联电路中，电流相位超前电压则该电路为电容性电路。

四 选择题

１ 我国电力系统的交流标准频率（简称工频）为（1）。

（１）50周/秒； （2）50周/分； （3）220伏； （4）100周/秒。

2 已知正弦电动势 伏中，电势的角频率为（2）。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　π

（1）50赫兹； （2）314弧度/秒； （3）311弧度/秒； （4）－ ――

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４　　

３ 有效值为３８０伏的交流电压，其最大值为（３）

　　　　　　　　　　　　３８０　　　　　

（１）３８０伏 （２）――― 伏； （３）３８０ 伏； （４）２２０伏。

４ 在纯电阻正弦交流电路中，电阻两端的电压和电流的相位关系为（２）。

（１）电压超前电流９０ｏ； （２）电压和电流同相。

（３）电压落后电流９０ｏ；

５ 在纯电流正弦交流电路中，电压和电流的相位关系为（３）。

（１）两者同相； （２）电流超前电压９０ｏ；

（３）电压落后电流９０ｏ。

６ 在正弦交流电路中电容器的容抗与频率的关系为（１）。

（１） 容抗频率有关，且频率增大时，容抗减小；

（２） 容抗大小与频率无关；

（３） 容抗与频率有关，且频率增高时，容抗增大。

７ 在感性的正弦交流电路中，下列方法可提高电路的功率因数（３）

（１） 在电路上并联电感； （２）在电路上串联电感；

（２） 在电路上并联电容。

８ 在电阻、电感和电容串联的正弦交流电路中，已知电阻Ｒ＝２Ω，容抗ＸＣ＝８Ω，感抗ＸＬ＝８Ω，则电路的阻抗Ｚ为（１）。

（１）２Ω　　　（２）２２Ω　　　（３）１２Ω　　　（４）２４Ω

五 计算题

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　π

１ 已知由一电压瞬时值函数式为 ｕ＝３８０ｓｉｎ（３１４ｔ－　――　伏，求此电压的最大值

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３

　，角频率，频率，周期及初相角。

解 最大值　Ｕｍ＝３８０Ｖ

　　　　　　　　Ｕｍ　３８０

有效值　Ｕ＝――＝――――＝２６９Ｖ

角频率　ω＝３１４弧度／秒；

　　　　　　　１　　　１

频率 ｆ＝―――＝―――＝０．０２Ｓ

　　　　　　　ｆ　　　５０

π

初相　　　　　　　＝－ ――

３

２ 已知一正弦电流量最大值 Ｉｍ＝１０Ａ，频率 ｆ＝５０ＨＺ，初相角 ，试写出它的瞬时值函数式。

解 瞬时值函数式：

　　　　ｉ＝Ｉｍｓｉｎ（２πｆｔ＋　）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　π

　　　　　＝１０ｓｉｎ（２＊３。１４＊５０ｔ＋――

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４

　　　　　　　　　　　　　　　　　π

　　　　　＝１０ｓｉｎ（３１４ｔ＋――）Ａ

　　　　　　　　　　　　　　　　　４

３ 电感Ｌ＝１００ＭＨ的理想线圈在Ｕ＝２２０伏，频率Ｆ＝５０ＨＺ的交变电压下工作，（１）感抗是多少？（２）通过的电流是多少？（３）算出线圈的取用功率，（４）绘出电压和电流的向量图。

解 （１）感抗：

　　　　ＸＬ＝２πｆＬ＝２＊３。１４＊５０＊０１＝３１．４Ω

　　　　　　　　　　Ｕ　　２２０

（２）电流：ＩＬ＝――＝――――≈７Ａ

　　　　　　　　　ＸＬ　３１．４

（３）线圈取用的功率为无功功率

　　　　　ＱＬ＝ＩＬＵ＝７＊２２０＝１５４０乏

（４）在线感电路中，电压超前电流９０，其向量图见图２－１１示。

４ 一个Ｃ＝５μＦ的电容器接在Ｕ＝１１０Ｖ，Ｆ＝５０ ＨＺ的电源上，问：（１）容抗是多大？（２）流过电容器的电流是多少安？（３）电容器取用的功率是多少？（４）绘出电压和电流的相量图。

　　　　　　　　　　　　　１

解 （１）容抗　ＸＣ＝―――――

　　　　　　　　　　　２πｆＣ

　　　　　　　　　　　　　　１

　　　　　　　　　＝――――――――――――――――＝６３６Ω

　　　　　　　　　　２＊３．１４＊５０＊５＊１０－６

　　　　　　　　　Ｕ　　１１０

　　　（２）电流　ＩＣ＝――＝―――＝０．１７３Ａ

　　　　　　　　　ＸＣ　６３６

　　　（３）电容器用的功率为无功功率

　　　　　Ｑ＝ＩＣＵ

　　　　　　＝０．１７３＊１１０＝１９乏

（４）在纯电容电路中电流超前电压９０，其向量图２－１２示。